use crate::{point, Coord, CoordFloat, CoordNum};

#[cfg(any(feature = "approx", test))]
use approx::{AbsDiffEq, RelativeEq};

use core::ops::{Add, AddAssign, Div, DivAssign, Mul, MulAssign, Neg, Sub, SubAssign};

/// 在二维空间中表示的单个点.
///
/// 通常使用 [`Point::new`] 构造函数、[`point!`] 宏或从 [`Coord`]、二元元组或数组中创建点。
/// 
/// 有关完整列表，请参阅`From` 实现部分。
/// 
///
/// # Semantics
///
/// 点的就是其本身就是其内部，（一个单元素集），其边界是空的。一个点当且仅当坐标是有效的时候有效。
/// 
///
/// # Examples
///
/// ```
/// use geo_types::{coord, Point};
/// let p1: Point = (0., 1.).into();
/// let c = coord! { x: 10., y: 20. };
/// let p2: Point = c.into();
/// ```
#[derive(Eq, PartialEq, Clone, Copy, Debug, Hash, Default)]
#[cfg_attr(feature = "serde", derive(Serialize, Deserialize))]
pub struct Point<T: CoordNum = f64>(pub Coord<T>);

impl<T: CoordNum> From<Coord<T>> for Point<T> {
    fn from(x: Coord<T>) -> Self {
        Point(x)
    }
}

impl<T: CoordNum> From<(T, T)> for Point<T> {
    fn from(coords: (T, T)) -> Self {
        Point::new(coords.0, coords.1)
    }
}

impl<T: CoordNum> From<[T; 2]> for Point<T> {
    fn from(coords: [T; 2]) -> Self {
        Point::new(coords[0], coords[1])
    }
}

impl<T: CoordNum> From<Point<T>> for (T, T) {
    fn from(point: Point<T>) -> Self {
        point.0.into()
    }
}

impl<T: CoordNum> From<Point<T>> for [T; 2] {
    fn from(point: Point<T>) -> Self {
        point.0.into()
    }
}

impl<T: CoordNum> Point<T> {
    /// 创建一个新的点
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.234, 2.345);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 1.234);
    /// assert_eq!(p.y(), 2.345);
    /// ```
    pub fn new(x: T, y: T) -> Self {
        point! { x: x, y: y }
    }

    /// 返回一个点的X坐标值，即横坐标值
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.234, 2.345);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 1.234);
    /// ```
    pub fn x(self) -> T {
        self.0.x
    }

    /// 设置一个点的X坐标值，即横坐标值
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// p.set_x(9.876);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 9.876);
    /// ```
    pub fn set_x(&mut self, x: T) -> &mut Self {
        self.0.x = x;
        self
    }

    /// 返回一个点的X（横轴）坐标的可变引用，此引用可以直接修改点本身。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use approx::assert_relative_eq;
    /// use geo_types::Point;
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// let mut p_x = p.x_mut();
    /// *p_x += 1.0;
    /// assert_relative_eq!(p.x(), 2.234);
    /// ```
    pub fn x_mut(&mut self) -> &mut T {
        &mut self.0.x
    }
    /// 返回一个点的Y/纵轴坐标值.
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.234, 2.345);
    ///
    /// assert_eq!(p.y(), 2.345);
    /// ```
    pub fn y(self) -> T {
        self.0.y
    }

    /// 设定一个点的Y/纵轴坐标值.
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// p.set_y(9.876);
    ///
    /// assert_eq!(p.y(), 9.876);
    /// ```
    pub fn set_y(&mut self, y: T) -> &mut Self {
        self.0.y = y;
        self
    }

    /// 返回一个点的y（纵轴）坐标的可变引用，此引用可以直接修改点本身。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use approx::assert_relative_eq;
    /// use geo_types::Point;
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// let mut p_y = p.y_mut();
    /// *p_y += 1.0;
    /// assert_relative_eq!(p.y(), 3.345);
    /// ```
    pub fn y_mut(&mut self) -> &mut T {
        &mut self.0.y
    }

    /// 返回一个元组，其包含了该点的x/横轴和y/纵轴坐标值
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// let (x, y) = p.x_y();
    ///
    /// assert_eq!(y, 2.345);
    /// assert_eq!(x, 1.234);
    /// ```
    pub fn x_y(self) -> (T, T) {
        (self.0.x, self.0.y)
    }
    /// 返回一个点的经度（横轴）坐标值（已经淘汰） longitude/horizontal component of the point.
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.234, 2.345);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 1.234);
    /// ```
    #[deprecated = "use `Point::x` instead, it's less ambiguous"]
    pub fn lng(self) -> T {
        self.x()
    }

    /// 设定一个点的经度（横轴）坐标值（已经淘汰）
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// #[allow(deprecated)]
    /// p.set_lng(9.876);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 9.876);
    /// ```
    #[deprecated = "use `Point::set_x` instead, it's less ambiguous"]
    pub fn set_lng(&mut self, lng: T) -> &mut Self {
        self.set_x(lng)
    }

    ///返回一个点的纬度/纵轴坐标值.（已经淘汰）
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.234, 2.345);
    ///
    /// assert_eq!(p.y(), 2.345);
    /// ```
    #[deprecated = "use `Point::y` instead, it's less ambiguous"]
    pub fn lat(self) -> T {
        self.y()
    }
    /// 设定一个点的纬度/纵轴坐标值.（已经淘汰）
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// #[allow(deprecated)]
    /// p.set_lat(9.876);
    ///
    /// assert_eq!(p.y(), 9.876);
    /// ```
    #[deprecated = "use `Point::set_y` instead, it's less ambiguous"]
    pub fn set_lat(&mut self, lat: T) -> &mut Self {
        self.set_y(lat)
    }
}

impl<T: CoordNum> Point<T> {
    /// 返回两个点的点积
    /// `dot = x1 * x2 + y1 * y2`
    ///
    /// 点积是一种重要的数学工具，可以用于解决各种问题，包括几何、物理、工程等领域的问题。如下：
    /// 
    /// 判断两个向量是否正交：两个向量正交当且仅当它们的点积为0。
    /// 
    /// 计算向量的长度：对于一个向量，其点积与自身的长度（模）的乘积等于该向量的长度。
    /// 
    /// 计算向量的夹角：两个向量的点积除以它们的模的乘积可以得到它们之间的夹角余弦值。
    /// 
    /// 在线性代数中，点积用于求解线性方程组和特征值问题。
    /// 
    /// 在物理中，点积用于描述力、速度等矢量之间的关系。 
    /// 例如计算向量的长度：对于一个向量，其点积与自身的长度（模）的乘积等于该向量的长度。

    /// 
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::{point, Point};
    ///
    /// let point = point! { x: 1.5, y: 0.5 };
    /// let dot = point.dot(point! { x: 2.0, y: 4.5 });
    ///
    /// assert_eq!(dot, 5.25);
    /// ```
    pub fn dot(self, other: Self) -> T {
        self.x() * other.x() + self.y() * other.y()
    }

    /// Returns the cross product of 3 points. A positive value implies
    /// `self` → `point_b` → `point_c` is counter-clockwise, negative implies
    /// clockwise.
    ///
    /// # Note on Robustness
    ///
    /// This function is **not** robust against floating-point errors.
    /// The [`geo`](https://docs.rs/geo) crate
    /// offers robust predicates for standard numeric types using the
    /// [`Kernel`](https://docs.rs/geo/algorithm/kernels/trait.Kernel.html)
    /// trait, and these should be preferred if possible.
    ///
    /// 计算并返回一个三个点的叉积。
    /// 
    /// 叉积在二维空间中在二维空间中，有以下几个重要的性质和应用：
    /// 
    /// 叉积的绝对值等于以两个向量为邻边的平行四边形的面积。
    /// 这是因为叉积可以看作是两个向量所围成的平行四边形的有向面积，其正负取决于向量的顺序。
    /// 
    /// 叉积的正负可以判断两个向量的相对方向。
    /// 如果叉积为正，则向量v相对于向量w是逆时针方向的；如果叉积为负，则向量v相对于向量w是顺时针方向的；如果叉积为零，则两个向量共线。
    /// 
    /// 叉积可以用于计算点到直线的距离。
    /// 通过计算点与直线上两个点的向量的叉积，可以得到点到直线的有向距离。
    /// 
    ///叉积在图形学和计算机图形学中有广泛的应用，特别是在处理二维多边形、计算法线、进行光线追踪等方面。
    /// 
    /// 叉积的计算方式是：
    ///
    /// 计算point_a和point_b之间的向量。
    /// 计算point_b和point_c之间的向量。
    /// 将这两个向量相乘（即，向量相乘而不是标量相乘）。
    /// 叉积的正值意味着点self、point_b、point_c是逆时针排列的；叉积的负值意味着点是顺时针排列的。

    ///注意：这个函数是非健壮的，不能很好地处理浮点数错误。
    /// 如果可能的话，建议使用[`geo`](https://docs.rs/geo)，
    /// 这个crate为标准数值类型提供了基于[`Kernel`](https://docs.rs/geo/algorithm/kernels/trait.Kernel.html)的健壮性判断。

    /// 另外：需要注意的是，Rust代码通常不会直接计算叉积，因为Rust没有内建的叉积运算。
    /// 在实际应用中，可能需要使用向量运算来计算叉积。
    /// 
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::point;
    ///
    /// let point_a = point! { x: 1., y: 2. };
    /// let point_b = point! { x: 3., y: 5. };
    /// let point_c = point! { x: 7., y: 12. };
    ///
    /// let cross = point_a.cross_prod(point_b, point_c);
    ///
    /// assert_eq!(cross, 2.0)
    /// ```
    pub fn cross_prod(self, point_b: Self, point_c: Self) -> T {
        (point_b.x() - self.x()) * (point_c.y() - self.y())
            - (point_b.y() - self.y()) * (point_c.x() - self.x())
    }
}

impl<T: CoordFloat> Point<T> {
    /// Converts the (x,y) components of Point to degrees
    /// 将Point的（x，y）分量转换为度
    /// 
    /// 转换的意义：
    /// 
    /// 在极坐标系统中，一个点的位置是通过其到原点的距离（半径）和与正x轴的角度（通常以度或弧度表示）来定义的。
    /// 因此，在这种情况下，将(x, y)坐标转换为度数可能是为了获得该点与正x轴之间的角度。
    /// 
    /// 方向或角度计算：在某些应用中，可能需要知道两个点之间的相对方向或角度。
    /// 通过将点的坐标转换为度数，可以更容易地计算这些角度。
    /// 
    /// 图形和可视化：在某些图形或可视化应用中，可能需要将坐标转换为度数以便进行特定的渲染或变换。
    /// 
    /// 物理模拟和工程应用：在某些物理模拟或工程应用中，角度可能是一个重要的参数，因此将坐标转换为度数可能是必要的。
    ///
    /// # Example
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.234, 2.345);
    /// let (x, y): (f32, f32) = p.to_degrees().x_y();
    /// assert_eq!(x.round(), 71.0);
    /// assert_eq!(y.round(), 134.0);
    /// ```
    pub fn to_degrees(self) -> Self {
        let (x, y) = self.x_y();
        let x = x.to_degrees();
        let y = y.to_degrees();
        Point::new(x, y)
    }

    /// 将Point的（x，y）分量转换为弧度
    ///
    /// # Example
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(180.0, 341.5);
    /// let (x, y): (f32, f32) = p.to_radians().x_y();
    /// assert_eq!(x.round(), 3.0);
    /// assert_eq!(y.round(), 6.0);
    /// ```
    pub fn to_radians(self) -> Self {
        let (x, y) = self.x_y();
        let x = x.to_radians();
        let y = y.to_radians();
        Point::new(x, y)
    }
}

impl<T> Neg for Point<T>
where
    T: CoordNum + Neg<Output = T>,
{
    type Output = Self;

    /// 返回x和y分量取反的点。
    ///
    /// 取反有可能的应用：
    /// 坐标变换：在图形处理或计算机视觉中，有时需要将点从一种坐标系转换到另一种坐标系。
    /// 如果目标坐标系与原始坐标系的原点位置不同，那么在转换过程中可能需要取反点的坐标。
    /// 
    /// 对称性分析：在处理对称性时，取反点的坐标可以帮助确定对称轴或对称中心。
    /// 例如，如果一个点关于原点对称，那么它的x和y分量都会被取反。
    /// 
    /// 向量反转：在处理向量时，取反点的坐标相当于反转向量的方向。
    /// 这在一些物理模拟或计算中可能是必要的，例如在计算力的反作用力时。
    /// 
    /// 坐标调整：在某些情况下，可能需要调整点的坐标以适应特定的需求或算法。
    /// 取反点的坐标是一种调整坐标的方法，可能用于数据清洗、噪声过滤或预处理等。
    /// 
    /// 
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = -Point::new(-1.25, 2.5);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 1.25);
    /// assert_eq!(p.y(), -2.5);
    /// ```
    fn neg(self) -> Self::Output {
        Point::from(-self.0)
    }
}

impl<T: CoordNum> Add for Point<T> {
    type Output = Self;

    /// 给指定的点，追加一个点的坐标，即两个点的X/Y值分别相加
    ///
    /// 作用如下：
    /// 
    /// 向量加法：在几何学中，将一个点添加到另一个点相当于向量的加法。
    /// 这在物理、计算机图形学和其他领域中经常使用，例如计算物体移动的距离或角度。
    /// 
    /// 构建多边形：在计算机图形学中，将一个点添加到给定的点可以用于构建多边形。
    /// 通过连接这些点，可以形成闭合的多边形，用于渲染图形或表示形状。
    /// 
    /// 计算距离和面积：在计算几何中，将一个点添加到给定的点可以用于计算两点之间的距离或与给定点相关的面积。
    /// 例如，可以计算三角形的高或矩形的宽。
    /// 
    /// 数据分析和可视化：在数据分析和可视化中，将一个点添加到给定的点可以用于表示数据的特征或位置。
    /// 例如，在散点图中，每个点都表示一个观测值，通过添加新的点到给定点，可以可视化它们之间的关系和分布。
    /// 
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.25, 2.5) + Point::new(1.5, 2.5);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 2.75);
    /// assert_eq!(p.y(), 5.0);
    /// ```
    fn add(self, rhs: Self) -> Self::Output {
        Point::from(self.0 + rhs.0)
    }
}

impl<T: CoordNum> AddAssign for Point<T> {
    /// 将点添加到给定原点，并将返回原点的引用。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.25, 2.5);
    /// p += Point::new(1.5, 2.5);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 2.75);
    /// assert_eq!(p.y(), 5.0);
    /// ```
    fn add_assign(&mut self, rhs: Self) {
        self.0 = self.0 + rhs.0;
    }
}

impl<T: CoordNum> Sub for Point<T> {
    type Output = Self;

    /// 从给定点减去另一点。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(1.25, 3.0) - Point::new(1.5, 2.5);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), -0.25);
    /// assert_eq!(p.y(), 0.5);
    /// ```
    fn sub(self, rhs: Self) -> Self::Output {
        Point::from(self.0 - rhs.0)
    }
}

impl<T: CoordNum> SubAssign for Point<T> {
    /// 从给定点减去另一点，并且返回给定点的引用。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(1.25, 2.5);
    /// p -= Point::new(1.5, 2.5);
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), -0.25);
    /// assert_eq!(p.y(), 0.0);
    /// ```
    fn sub_assign(&mut self, rhs: Self) {
        self.0 = self.0 - rhs.0;
    }
}

impl<T: CoordNum> Mul<T> for Point<T> {
    type Output = Self;

    /// 点的标量乘法，用一个点乘以一个标量
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(2.0, 3.0) * 2.0;
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 4.0);
    /// assert_eq!(p.y(), 6.0);
    /// ```
    fn mul(self, rhs: T) -> Self::Output {
        Point::from(self.0 * rhs)
    }
}

impl<T: CoordNum> MulAssign<T> for Point<T> {
    /// 点的标量乘法，用一个点乘以一个标量，并且返回原点的引用。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(2.0, 3.0);
    /// p *= 2.0;
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 4.0);
    /// assert_eq!(p.y(), 6.0);
    /// ```
    fn mul_assign(&mut self, rhs: T) {
        self.0 = self.0 * rhs
    }
}

impl<T: CoordNum> Div<T> for Point<T> {
    type Output = Self;

    /// 点的标量除法
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let p = Point::new(2.0, 3.0) / 2.0;
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 1.0);
    /// assert_eq!(p.y(), 1.5);
    /// ```
    fn div(self, rhs: T) -> Self::Output {
        Point::from(self.0 / rhs)
    }
}

impl<T: CoordNum> DivAssign<T> for Point<T> {
    /// 点的标量除法，且返回原点的引用。
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let mut p = Point::new(2.0, 3.0);
    /// p /= 2.0;
    ///
    /// assert_eq!(p.x(), 1.0);
    /// assert_eq!(p.y(), 1.5);
    /// ```
    fn div_assign(&mut self, rhs: T) {
        self.0 = self.0 / rhs
    }
}

#[cfg(any(feature = "approx", test))]
impl<T> RelativeEq for Point<T>
where
    T: AbsDiffEq<Epsilon = T> + CoordNum + RelativeEq,
{
    #[inline]
    fn default_max_relative() -> Self::Epsilon {
        T::default_max_relative()
    }

    ///相对限制内的相等断言。可以用于在一定容差范围内对比两个点是否相等。
    /// 
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let a = Point::new(2.0, 3.0);
    /// let b = Point::new(2.0, 3.01);
    ///
    /// approx::assert_relative_eq!(a, b, max_relative=0.1)
    /// ```
    #[inline]
    fn relative_eq(
        &self,
        other: &Self,
        epsilon: Self::Epsilon,
        max_relative: Self::Epsilon,
    ) -> bool {
        self.0.relative_eq(&other.0, epsilon, max_relative)
    }
}

#[cfg(any(feature = "approx", test))]
impl<T> AbsDiffEq for Point<T>
where
    T: AbsDiffEq<Epsilon = T> + CoordNum,
    T::Epsilon: Copy,
{
    type Epsilon = T::Epsilon;

    #[inline]
    fn default_epsilon() -> Self::Epsilon {
        T::default_epsilon()
    }

    /// 具有绝对限制的相等断言
    ///
    /// # Examples
    ///
    /// ```
    /// use geo_types::Point;
    ///
    /// let a = Point::new(2.0, 3.0);
    /// let b = Point::new(2.0, 3.0000001);
    ///
    /// approx::assert_relative_eq!(a, b, epsilon=0.1)
    /// ```
    #[inline]
    fn abs_diff_eq(&self, other: &Self, epsilon: Self::Epsilon) -> bool {
        self.0.abs_diff_eq(&other.0, epsilon)
    }
}

#[cfg(feature = "rstar_0_8")]
// These are required for rstar RTree
impl<T> ::rstar_0_8::Point for Point<T>
where
    T: ::num_traits::Float + ::rstar_0_8::RTreeNum,
{
    type Scalar = T;

    const DIMENSIONS: usize = 2;

    fn generate(generator: impl Fn(usize) -> Self::Scalar) -> Self {
        Point::new(generator(0), generator(1))
    }

    fn nth(&self, index: usize) -> Self::Scalar {
        match index {
            0 => self.0.x,
            1 => self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
    fn nth_mut(&mut self, index: usize) -> &mut Self::Scalar {
        match index {
            0 => &mut self.0.x,
            1 => &mut self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
}

#[cfg(feature = "rstar_0_9")]
impl<T> ::rstar_0_9::Point for Point<T>
where
    T: ::num_traits::Float + ::rstar_0_9::RTreeNum,
{
    type Scalar = T;

    const DIMENSIONS: usize = 2;

    fn generate(mut generator: impl FnMut(usize) -> Self::Scalar) -> Self {
        Point::new(generator(0), generator(1))
    }

    fn nth(&self, index: usize) -> Self::Scalar {
        match index {
            0 => self.0.x,
            1 => self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
    fn nth_mut(&mut self, index: usize) -> &mut Self::Scalar {
        match index {
            0 => &mut self.0.x,
            1 => &mut self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
}

#[cfg(feature = "rstar_0_10")]
impl<T> ::rstar_0_10::Point for Point<T>
where
    T: ::num_traits::Float + ::rstar_0_10::RTreeNum,
{
    type Scalar = T;

    const DIMENSIONS: usize = 2;

    fn generate(mut generator: impl FnMut(usize) -> Self::Scalar) -> Self {
        Point::new(generator(0), generator(1))
    }

    fn nth(&self, index: usize) -> Self::Scalar {
        match index {
            0 => self.0.x,
            1 => self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
    fn nth_mut(&mut self, index: usize) -> &mut Self::Scalar {
        match index {
            0 => &mut self.0.x,
            1 => &mut self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
}

#[cfg(feature = "rstar_0_11")]
impl<T> ::rstar_0_11::Point for Point<T>
where
    T: ::num_traits::Float + ::rstar_0_11::RTreeNum,
{
    type Scalar = T;

    const DIMENSIONS: usize = 2;

    fn generate(mut generator: impl FnMut(usize) -> Self::Scalar) -> Self {
        Point::new(generator(0), generator(1))
    }

    fn nth(&self, index: usize) -> Self::Scalar {
        match index {
            0 => self.0.x,
            1 => self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
    fn nth_mut(&mut self, index: usize) -> &mut Self::Scalar {
        match index {
            0 => &mut self.0.x,
            1 => &mut self.0.y,
            _ => unreachable!(),
        }
    }
}

#[cfg(test)]
mod test {
    use super::*;

    use approx::AbsDiffEq;

    #[test]
    fn test_abs_diff_eq() {
        let delta = 1e-6;
        let p = Point::new(1.0, 1.0);

        let p_x = Point::new(1.0 - delta, 1.0);
        assert!(p.abs_diff_eq(&p_x, 1e-2));
        assert!(p.abs_diff_ne(&p_x, 1e-12));

        let p_y = Point::new(1.0, 1.0 + delta);
        assert!(p.abs_diff_eq(&p_y, 1e-2));
        assert!(p.abs_diff_ne(&p_y, 1e-12));

        let p_xy = Point::new(1.0 + delta, 1.0 - delta);
        assert!(p.abs_diff_eq(&p_xy, 1e-2));
        assert!(p.abs_diff_ne(&p_xy, 1e-12));

        let p_inf = Point::new(f64::INFINITY, 1.);
        assert!(p.abs_diff_ne(&p_inf, 1e-2));
    }

    #[test]
    fn test_relative_eq() {
        let delta = 1e-6;
        let p = Point::new(1.0, 1.0);

        let p_x = Point::new(1.0 - delta, 1.0);
        assert!(p.relative_eq(&p_x, 1e-2, 1e-2));
        assert!(p.relative_ne(&p_x, 1e-12, 1e-12));

        let p_y = Point::new(1.0, 1.0 + delta);
        assert!(p.relative_eq(&p_y, 1e-2, 1e-2));
        assert!(p.relative_ne(&p_y, 1e-12, 1e-12));

        let p_xy = Point::new(1.0 + delta, 1.0 - delta);
        assert!(p.relative_eq(&p_xy, 1e-2, 1e-2));
        assert!(p.relative_ne(&p_xy, 1e-12, 1e-12));

        let p_inf = Point::new(f64::INFINITY, 1.);
        assert!(p.relative_ne(&p_inf, 1e-2, 1e-2));
    }
}
